Анна Шелудько родилась 1981 году в Уфе, в семье пианистов. Начальное образование получила в уфимской средней специальной музыкальной школе в классе своей мамы Аллы Зуевой, продолжила обучение в Санкт-Петербургском музыкальном училище им. Римского-Корсакова (класс Кошелева). В 2004 году с отличием окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Римского-Корсакова и аспирантуру (класс Вишневского). Принимала участие в мастер-классах таких профессоров, как Башкиров (Россия), Варди (Израиль), Диев (Россия), Круделли (Италия), Розенбаум (США), Симс (США), Эйбл (США), Бойстен (Швеция), Помье (Франция).

Неоднократно удостаивалась званий лауреата и дипломанта на международных фортепианных конкурсах. Среди тех, на которых она получала призовые места — Международный конкурс им. Шостаковича (Санкт-Петербург), «Музы Петербурга» (Санкт-Петербург), Международный конкурс пианистов в Нагойе (Япония), Международный конкурс им. Дюрлет (Бельгия), Международный фестиваль «Виртуозы 2000 года» (Санкт-Петербург), Международный конкурс «Берег Надежды» (Болгария), Международный конкурс пианистов Tomassoni Foundation (Германия), Международный конкурс пианистов им. Поцолли (Италия). Стипендиат фондов «Русское исполнительское искусство» (Москва), «Дворцы Санкт-Петербурга», фонда Гартов, Ученого совета СПбГК; Комитета по культуре в рамках программы «Юные дарования Санкт-Петербурга».

Анна Шелудько выступала с симфоническим оркестром филармонии города Нагойя (Япония), оркестром радио WDR Германии, симфоническим оркестром филармонии города Масан (Южная Корея), Молодёжным оркестром Мариинского театра, государственным оркестром «Классика», оркестром «Таврический», оркестром театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории, оркестром Санкт-Петербургской камерной филармонии. Сотрудничала с такими дирижёрами, как Михаил Голиков, Илья Дербилов, Александр Канторов, Туган Сохиев (Россия), Казумаза Ватанабе (Япония), Петер Гюлке (Германия), Бэк Джин Хён (Южная Корея).

С 2008 по 2011 год Анна Шелудько являлась приглашённым профессором кафедры специального фортепиано университета Silla в Пусане, Южная Корея. За время работы в Корее неоднократно выступала с сольными концертами с оркестром, в составе камерного ансамбля, фортепианного дуэта в лучших залах Пусана.

В настоящее время Анна Шелудько преподает в Санкт-Петербургской консерватории на кафедре общего курса и методики преподавания фортепиано.

Oтмечая высокие профессиональные качества Анны Шелудько, пианистку приглашают на гастроли, мастер-классы, работать в составе жюри различных конкурсов в России и за рубежом. За последнее время Анна выступила с сольными концертами во многих филармониях России: в Петербурге, Новосибирске, Уфе, Брянске, Барнауле, Великом Новгороде, Смоленске, Кемерово, Вологде, Нижнем Тагиле, Южно-Сахалинске.

В программе:
Григ. «Из карнавала»; «Поэтические картинки»; Соната ми минор.
Шуберт. Экспромты ор. 90.
Рахманинов. Три этюда-картины ор. 39 (ми-бемоль минор, ре минор, Ре мажор).